有限数学示例

${(y^{3} \cdot z^{- \frac{1}{3}})}^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(y^{3} \cdot \frac{1}{z^{\frac{1}{3}}})}^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 2

组合 $y^{3}$ 和 $\frac{1}{z^{\frac{1}{3}}}$ 。

${(\frac{y^{3}}{z^{\frac{1}{3}}})}^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 3

应用指数的基本规则。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{y^{3}}{z^{\frac{1}{3}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{4}{3}}}{{(z^{\frac{1}{3}})}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 3.2

将 ${(y^{3})}^{\frac{4}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{3 (\frac{4}{3})}}{{(z^{\frac{1}{3}})}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 3.2.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{y^{3 (\frac{4}{3})}}{{(z^{\frac{1}{3}})}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 3.2.2.2

重写表达式。

$\frac{y^{4}}{{(z^{\frac{1}{3}})}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 3.3

将 ${(z^{\frac{1}{3}})}^{\frac{4}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{4}}{z^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{3}}}$

解题步骤 3.3.2

乘以 $\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{3}$ 。

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解题步骤 3.3.2.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{4}{3}$ 。

$\frac{y^{4}}{z^{\frac{4}{3 \cdot 3}}}$

解题步骤 3.3.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{y^{4}}{z^{\frac{4}{9}}}$

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